2014년05월25일 9번
[실험계획법] 회귀분석에서 결정계수(r2)에 대한 설명 중 틀린 것은 무엇인가?
- ① 총변동 중에서 잔차변동이 차지하는 비율이다.
- ② 모든 측정값들이 회귀선상에 위치한다면 r2=1이 된다.
- ③ 추정된 회귀선의 기울기가 0이면 결정계수의 값은 0이 된다.
- ④ 결정계수를 회귀선의 기여율이라고도 부른다.
(정답률: 29%)
문제 해설
"총변동 중에서 잔차변동이 차지하는 비율이다."라는 설명이 틀립니다. 정확한 설명은 "종속변수의 총 변동 중에서 회귀선이 설명하는 변동이 차지하는 비율이다."입니다.
즉, 결정계수는 회귀선이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 모든 측정값들이 회귀선상에 위치한다면 r2=1이 되며, 이는 회귀선이 모든 종속변수의 변동을 완벽하게 설명한다는 것을 의미합니다.
추정된 회귀선의 기울기가 0이면 결정계수의 값은 0이 됩니다. 이는 회귀선이 종속변수의 변동을 전혀 설명하지 못한다는 것을 의미합니다.
결정계수를 회귀선의 기여율이라고도 부르는 이유는 결정계수가 회귀선이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내기 때문입니다. 회귀선이 설명하는 변동이 많을수록 결정계수의 값은 1에 가까워지며, 이는 회귀선이 종속변수의 변동을 많이 설명한다는 것을 의미합니다.
즉, 결정계수는 회귀선이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 모든 측정값들이 회귀선상에 위치한다면 r2=1이 되며, 이는 회귀선이 모든 종속변수의 변동을 완벽하게 설명한다는 것을 의미합니다.
추정된 회귀선의 기울기가 0이면 결정계수의 값은 0이 됩니다. 이는 회귀선이 종속변수의 변동을 전혀 설명하지 못한다는 것을 의미합니다.
결정계수를 회귀선의 기여율이라고도 부르는 이유는 결정계수가 회귀선이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내기 때문입니다. 회귀선이 설명하는 변동이 많을수록 결정계수의 값은 1에 가까워지며, 이는 회귀선이 종속변수의 변동을 많이 설명한다는 것을 의미합니다.