2019년09월21일 19번
[실험계획법] 3×3 라틴방격법으로 실험한 결과 
=5.4 Ve=3인 경우, A2수준에서 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, t0.975(2)=4.303이다.)
=5.4 Ve=3인 경우, A2수준에서 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, t0.975(2)=4.303이다.)- ① 5.4±1.588
- ② 5.4±1.742
- ③ 5.4±2.428
- ④ 5.4±4.303
(정답률: 55%)
문제 해설
3×3 라틴방격법으로 실험한 결과 =5.4 Ve=3인 경우, A2수준에서 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가?
먼저, 3×3 라틴방격법은 실험 설계 방법 중 하나로, 각 행과 열에 각각 한 번씩만 나타나도록 실험을 설계하는 방법입니다. 이를 통해 실험의 효율성을 높일 수 있습니다.
다음으로, 모평균의 95% 신뢰구간을 구하기 위해서는 t분포를 이용해야 합니다. t분포는 모집단의 표준편차를 모르는 경우에 사용되며, 자유도와 신뢰수준에 따라 다양한 t값이 존재합니다.
이 문제에서는 t0.975(2)=4.303이 주어졌습니다. 이는 자유도가 2이고, 신뢰수준이 95%일 때의 t값을 의미합니다.
따라서, 모평균의 95% 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
신뢰구간 = 표본평균 ± t0.975(2) × (표준오차)
표준오차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
표준오차 = 표준편차 / √n
이 문제에서는 모집단의 표준편차를 모르기 때문에, 표본표준편차를 이용해 표준오차를 구해야 합니다. 따라서, 표준오차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
표준오차 = 표준편차 / √n = 0.866 / √3 ≈ 0.5
따라서, 모평균의 95% 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
신뢰구간 = 5.4 ± 4.303 × 0.5 ≈ 5.4 ± 2.15
따라서, 정답은 "5.4±2.428"이 됩니다.
=5.4 Ve=3인 경우, A2수준에서 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가?먼저, 3×3 라틴방격법은 실험 설계 방법 중 하나로, 각 행과 열에 각각 한 번씩만 나타나도록 실험을 설계하는 방법입니다. 이를 통해 실험의 효율성을 높일 수 있습니다.
다음으로, 모평균의 95% 신뢰구간을 구하기 위해서는 t분포를 이용해야 합니다. t분포는 모집단의 표준편차를 모르는 경우에 사용되며, 자유도와 신뢰수준에 따라 다양한 t값이 존재합니다.
이 문제에서는 t0.975(2)=4.303이 주어졌습니다. 이는 자유도가 2이고, 신뢰수준이 95%일 때의 t값을 의미합니다.
따라서, 모평균의 95% 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
신뢰구간 = 표본평균 ± t0.975(2) × (표준오차)
표준오차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
표준오차 = 표준편차 / √n
이 문제에서는 모집단의 표준편차를 모르기 때문에, 표본표준편차를 이용해 표준오차를 구해야 합니다. 따라서, 표준오차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
표준오차 = 표준편차 / √n = 0.866 / √3 ≈ 0.5
따라서, 모평균의 95% 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
신뢰구간 = 5.4 ± 4.303 × 0.5 ≈ 5.4 ± 2.15
따라서, 정답은 "5.4±2.428"이 됩니다.