2016년08월21일 16번
[재료역학] 공학적 변형률(enguineering strain) e와 진변형률(true strain) ϵ 사이의 관계식으로 맞는 것은?
- ① ε=ln(e+1)
- ② ε=e×ln(e)
- ③ ε=ln(e)
- ④ ε=3e
(정답률: 35%)
문제 해설
정답은 "ε=ln(e+1)"입니다.
공학적 변형률은 변형 전 길이에 대한 변형 후 길이의 차이를 변형 전 길이로 나눈 값으로 계산됩니다. 즉, e = (L-L0)/L0 입니다. 이에 비해 진변형률은 변형 후 길이에 대한 변형 전 길이의 차이를 계산합니다. 즉, ε = ln(L/L0) 입니다.
따라서, 공학적 변형률과 진변형률 사이의 관계식은 다음과 같습니다.
ε = ln(1+e)
이는 공학적 변형률 e에 1을 더한 후 자연로그를 취한 값과 같습니다. 이유는 공학적 변형률은 0부터 시작하지만, 진변형률은 1부터 시작하기 때문입니다. 따라서, 공학적 변형률에 1을 더한 후 자연로그를 취하면 진변형률을 구할 수 있습니다.
공학적 변형률은 변형 전 길이에 대한 변형 후 길이의 차이를 변형 전 길이로 나눈 값으로 계산됩니다. 즉, e = (L-L0)/L0 입니다. 이에 비해 진변형률은 변형 후 길이에 대한 변형 전 길이의 차이를 계산합니다. 즉, ε = ln(L/L0) 입니다.
따라서, 공학적 변형률과 진변형률 사이의 관계식은 다음과 같습니다.
ε = ln(1+e)
이는 공학적 변형률 e에 1을 더한 후 자연로그를 취한 값과 같습니다. 이유는 공학적 변형률은 0부터 시작하지만, 진변형률은 1부터 시작하기 때문입니다. 따라서, 공학적 변형률에 1을 더한 후 자연로그를 취하면 진변형률을 구할 수 있습니다.
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