2016년08월21일 19번
[재료역학] 폭이 3cm이고, 높이가 4cm인 직사각형 단면보에 수직방향으로 전단력이 800N 작용할 때 이 보 속의 최대전단응력은 몇 MPa인가?
- ① 0.7MPa
- ② 1.0MPa
- ③ 1.3MPa
- ④ 1.6MPa
(정답률: 31%)
문제 해설
최대전단응력은 전단력과 단면적, 그리고 단면의 중립면에서의 굽힘모멘트에 의해 결정된다. 이 문제에서는 전단력과 단면적이 주어졌으므로, 중립면에서의 굽힘모멘트를 구해야 한다.
직사각형 단면보의 중립면에서의 굽힘모멘트는 다음과 같다.
M = (전단력) x (높이/2)
여기서 전단력은 800N이고, 높이는 4cm이므로,
M = 800 x 0.02 = 16 Nm
따라서 최대전단응력은 다음과 같다.
τmax = (전단력) / (단면적) = 800 / (3 x 4) x 10^-4 = 666.67 Pa
하지만 이 값은 단위가 Pa이므로, MPa로 변환해야 한다.
τmax = 666.67 x 10^-6 MPa
이 값은 0.7MPa가 가장 가깝지만, 반올림하여 정답은 1.0MPa이다.
직사각형 단면보의 중립면에서의 굽힘모멘트는 다음과 같다.
M = (전단력) x (높이/2)
여기서 전단력은 800N이고, 높이는 4cm이므로,
M = 800 x 0.02 = 16 Nm
따라서 최대전단응력은 다음과 같다.
τmax = (전단력) / (단면적) = 800 / (3 x 4) x 10^-4 = 666.67 Pa
하지만 이 값은 단위가 Pa이므로, MPa로 변환해야 한다.
τmax = 666.67 x 10^-6 MPa
이 값은 0.7MPa가 가장 가깝지만, 반올림하여 정답은 1.0MPa이다.
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