2016년08월21일 23번
[기계열역학] 온도 200℃, 압력 500kPa, 비체적 0.6m3/kg의 산소가 정압 하에서 비체적이 0.4m3/kg으로, 변화 후의 온도는 약 얼마인가?
- ① 42℃
- ② 55℃
- ③ 315℃
- ④ 437℃
(정답률: 30%)
문제 해설
이 문제는 가스 상태 방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.
가스 상태 방정식: PV = mRT
여기서 P는 압력, V는 비체적, m은 질량, R은 기체 상수, T는 온도를 나타냅니다.
문제에서는 산소의 압력과 비체적이 변화하고, 질량은 변하지 않으므로 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.
P1V1 = P2V2
여기서 1은 변화 전, 2는 변화 후를 나타냅니다.
문제에서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.
500kPa × 0.6m3/kg = P2 × 0.4m3/kg
P2 = (500kPa × 0.6m3/kg) ÷ 0.4m3/kg
P2 = 750kPa
따라서 변화 후의 압력은 750kPa입니다.
이제 변화 전과 후의 압력과 비체적을 이용하여 가스 상태 방정식을 다시 적용하면 변화 후의 온도를 구할 수 있습니다.
P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2
여기서 T는 온도를 나타냅니다.
문제에서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.
500kPa × 0.6m3/kg ÷ (273+200)K = 750kPa × 0.4m3/kg ÷ T2
T2 = (750kPa × 0.4m3/kg) ÷ (500kPa × 0.6m3/kg ÷ 473K)
T2 = 42℃
따라서 변화 후의 온도는 42℃입니다.
정답은 "42℃"입니다.
가스 상태 방정식: PV = mRT
여기서 P는 압력, V는 비체적, m은 질량, R은 기체 상수, T는 온도를 나타냅니다.
문제에서는 산소의 압력과 비체적이 변화하고, 질량은 변하지 않으므로 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.
P1V1 = P2V2
여기서 1은 변화 전, 2는 변화 후를 나타냅니다.
문제에서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.
500kPa × 0.6m3/kg = P2 × 0.4m3/kg
P2 = (500kPa × 0.6m3/kg) ÷ 0.4m3/kg
P2 = 750kPa
따라서 변화 후의 압력은 750kPa입니다.
이제 변화 전과 후의 압력과 비체적을 이용하여 가스 상태 방정식을 다시 적용하면 변화 후의 온도를 구할 수 있습니다.
P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2
여기서 T는 온도를 나타냅니다.
문제에서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.
500kPa × 0.6m3/kg ÷ (273+200)K = 750kPa × 0.4m3/kg ÷ T2
T2 = (750kPa × 0.4m3/kg) ÷ (500kPa × 0.6m3/kg ÷ 473K)
T2 = 42℃
따라서 변화 후의 온도는 42℃입니다.
정답은 "42℃"입니다.
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