2017년03월05일 43번
[건축구조] 다음과 같은 조건에서 철근콘크리트 보의 인장철근의 최대 허용 배근 간격은 얼마인가? (단, 철근은 보의 인장부에만 배근하고 피복두께는 40mm이다.)
- ① 106.7mm
- ② 163.5mm
- ③ 195.3mm
- ④ 239.1mm
(정답률: 32%)
문제 해설
철근콘크리트 보의 인장철근의 최대 허용 배근 간격은 다음과 같이 구할 수 있다.
1. 인장철근의 최대 허용 응력을 구한다.
- 인장강도 : 400MPa
- 안전율 : 2.5
- 최대 허용 응력 : 400 / 2.5 = 160MPa
2. 인장철근의 최대 허용 응력을 이용하여 최대 허용 하중을 구한다.
- 단면적 : π/4 x 12^2 = 113.1mm^2
- 최대 허용 하중 : 113.1 x 160 = 18,096N
3. 최대 허용 하중을 이용하여 최대 허용 모멘트를 구한다.
- 거리 : 3m
- 최대 허용 모멘트 : 18,096 x 3 = 54,288Nm
4. 최대 허용 모멘트를 이용하여 최대 허용 굽힘응력을 구한다.
- 단면계수 : 0.85
- 굽힘강도 : 250MPa
- 최대 허용 굽힘응력 : 54,288 x 10^6 / (0.85 x 250 x 1000) = 254.6MPa
5. 최대 허용 굽힘응력을 이용하여 최대 허용 굽힘모멘트를 구한다.
- 단면계수 : 0.85
- 굽힘강도 : 250MPa
- 단면적 : 300 x 600 - (40 x 2) x 12 = 215,520mm^2
- 최대 허용 굽힘모멘트 : 0.85 x 250 x 215,520 / 10^6 = 45,936Nm
6. 최대 허용 굽힘모멘트를 이용하여 최대 허용 인장철근의 수를 구한다.
- 인장철근 단면적 : π/4 x 12^2 = 113.1mm^2
- 최대 허용 인장철근의 수 : 45,936 x 10^6 / (113.1 x 400) = 1,279.5
7. 최대 허용 인장철근의 수를 이용하여 최대 허용 배근 간격을 구한다.
- 보의 폭 : 600mm
- 최대 허용 배근 간격 : 600 - (2 x 40) / (1,279.5 - 1) = 195.3mm
따라서, 정답은 "195.3mm"이다.
1. 인장철근의 최대 허용 응력을 구한다.
- 인장강도 : 400MPa
- 안전율 : 2.5
- 최대 허용 응력 : 400 / 2.5 = 160MPa
2. 인장철근의 최대 허용 응력을 이용하여 최대 허용 하중을 구한다.
- 단면적 : π/4 x 12^2 = 113.1mm^2
- 최대 허용 하중 : 113.1 x 160 = 18,096N
3. 최대 허용 하중을 이용하여 최대 허용 모멘트를 구한다.
- 거리 : 3m
- 최대 허용 모멘트 : 18,096 x 3 = 54,288Nm
4. 최대 허용 모멘트를 이용하여 최대 허용 굽힘응력을 구한다.
- 단면계수 : 0.85
- 굽힘강도 : 250MPa
- 최대 허용 굽힘응력 : 54,288 x 10^6 / (0.85 x 250 x 1000) = 254.6MPa
5. 최대 허용 굽힘응력을 이용하여 최대 허용 굽힘모멘트를 구한다.
- 단면계수 : 0.85
- 굽힘강도 : 250MPa
- 단면적 : 300 x 600 - (40 x 2) x 12 = 215,520mm^2
- 최대 허용 굽힘모멘트 : 0.85 x 250 x 215,520 / 10^6 = 45,936Nm
6. 최대 허용 굽힘모멘트를 이용하여 최대 허용 인장철근의 수를 구한다.
- 인장철근 단면적 : π/4 x 12^2 = 113.1mm^2
- 최대 허용 인장철근의 수 : 45,936 x 10^6 / (113.1 x 400) = 1,279.5
7. 최대 허용 인장철근의 수를 이용하여 최대 허용 배근 간격을 구한다.
- 보의 폭 : 600mm
- 최대 허용 배근 간격 : 600 - (2 x 40) / (1,279.5 - 1) = 195.3mm
따라서, 정답은 "195.3mm"이다.
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