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2017년03월05일 47번

[건축구조] 탄성계수가 105MPa이고 균일한 단면을 가진 부재에 인장력이 작용하여 10MPa의 인장응력이 발생하엿다. 이 때 부재의 길이가 0.5mm 늘어났다면 부재의 원래의 길이는?

  • ① 2m
  • ② 5m
  • ③ 8m
  • ④ 10m
(정답률: 67%)

문제 해설

탄성계수(E)는 응력(σ)과 변형률(ε)의 비례상수로 정의된다. 즉, E = σ/ε 이다. 이 문제에서는 탄성계수와 인장응력이 주어졌으므로 변형률을 구할 수 있다.

ε = σ/E = 10MPa / 10^5MPa = 10^-5

변형률은 길이의 변화량과 원래 길이의 비로 나타낼 수 있다. 이 문제에서는 길이의 변화량이 주어졌으므로 원래 길이를 구할 수 있다.

ε = ΔL / L

따라서, ΔL = εL = (10^-5) x L

부재의 길이가 0.5mm 늘어났으므로, 원래 길이는 다음과 같다.

L = (0.5mm) / (10^-3m/mm) + ΔL = 0.5m + (10^-5) x L

L - (10^-5) x L = 0.5m

(1 - 10^-5) L = 0.5m

L = 0.5m / (1 - 10^-5) ≈ 5m

따라서, 정답은 "5m"이다.
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