2004년03월07일 44번
[기계유체역학] 그림과 같이 피토 정압관이 설치된 원관 속을 흐르는 공기의 유량은 몇 m3/s 인가? (단, 공기는 비압축성, 이상유체로 가정하며, 밀도는 1.2 kg/m3이다.)
- ① 0.02
- ② 0.2
- ③ 0.55
- ④ 1.25
(정답률: 6%)
문제 해설
피토 정압관은 유체의 속도를 측정하는데 사용되는 장치이다. 유체가 피토 정압관을 통과할 때, 속도는 가장 좁은 부분에서 가장 빠르고, 가장 넓은 부분에서 가장 느리다. 이 때, 압력 차이를 이용하여 유체의 속도를 측정할 수 있다.
이 문제에서는 피토 정압관을 통과하는 공기의 속도가 20 m/s 이고, 피토 정압관의 단면적이 0.01 m2 이다. 따라서, 유체의 유속은 Q = Av = 0.01 × 20 = 0.2 m3/s 이다.
하지만, 이 문제에서는 피토 정압관을 통과한 후, 원관의 단면적이 0.1 m2 로 넓어진다. 이 때, 연속 방정식에 의해 유체의 유속은 일정하므로, Q = Av = 0.1 × v 이다. 따라서, v = Q/0.1 이다.
공기의 밀도가 1.2 kg/m3 이므로, 피토 정압관에서의 압력 차이는 ΔP = 1/2 × 1.2 × v2 이다. 이 때, ΔP = 1000 Pa 이다.
따라서, ΔP = 1000 = 1/2 × 1.2 × (Q/0.1)2 이므로, Q = 0.55 m3/s 이다.
이 문제에서는 피토 정압관을 통과하는 공기의 속도가 20 m/s 이고, 피토 정압관의 단면적이 0.01 m2 이다. 따라서, 유체의 유속은 Q = Av = 0.01 × 20 = 0.2 m3/s 이다.
하지만, 이 문제에서는 피토 정압관을 통과한 후, 원관의 단면적이 0.1 m2 로 넓어진다. 이 때, 연속 방정식에 의해 유체의 유속은 일정하므로, Q = Av = 0.1 × v 이다. 따라서, v = Q/0.1 이다.
공기의 밀도가 1.2 kg/m3 이므로, 피토 정압관에서의 압력 차이는 ΔP = 1/2 × 1.2 × v2 이다. 이 때, ΔP = 1000 Pa 이다.
따라서, ΔP = 1000 = 1/2 × 1.2 × (Q/0.1)2 이므로, Q = 0.55 m3/s 이다.
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