2020년06월06일 74번

[회로이론]
그림과 같은 4단자 회로망에서 출력 측을 개방하니 V₁=12V, I₁=2A, V₂=4V이고, 출력 측을 단락하니 V₁=16V, I₁=4A, I₂=2A 이었다. 4단자 정수 A, B, C, D는 얼마인가?

① A=2, B=3, C=8, D=0.5
② A=0.5, B=2, C=3, D=8
③ A=8, B=0.5, C=2, D=3
④ A=3, B=8, C=0.5, D=2

(정답률: 41%)

문제 해설

이 문제는 회로망에서 전류와 전압의 관계를 이용하여 4개의 미지수를 구하는 문제이다.

먼저, 출력 측을 개방한 경우에는 전류가 흐르지 않으므로 V₁과 I₁은 입력 전압과 전류 그대로 유지된다. 따라서, V₁=12V, I₁=2A이다. 또한, 출력 측을 단락한 경우에는 V₁이 16V로 증가하였고, I₁이 4A로 증가하였으며, I₂가 2A로 발생하였다.

이를 이용하여 회로망에서 각각의 전압과 전류를 구해보자.

먼저, R₁과 R₂에 걸쳐 있는 전압 V₁을 구해보자.

V₁ = I₁ x (R₁ + R₂) = 2A x (2Ω + 4Ω) = 12V

따라서, V₁은 12V이다.

다음으로, R₂에 걸쳐 있는 전압 V₂를 구해보자.

V₂ = I₂ x R₂ = 2A x 2Ω = 4V

따라서, V₂는 4V이다.

이제, R₁과 R₂에 걸쳐 있는 전류 I₃를 구해보자.

V₁ = I₃ x R₁

12V = I₃ x 2Ω

I₃ = 6A

따라서, I₃는 6A이다.

마지막으로, R₃에 걸쳐 있는 전류 I₂를 구해보자.

I₂ = (V₁ - V₂) / R₃ = (12V - 4V) / 4Ω = 2A

따라서, I₂는 2A이다.

이렇게 구한 전압과 전류를 이용하여 A, B, C, D를 구해보자.

A = V₁ / I₁ = 12V / 2A = 6Ω

B = V₂ / I₂ = 4V / 2A = 2Ω

C = I₃ / I₁ = 6A / 2A = 3

D = V₁ / I₃ = 12V / 6A = 2Ω

따라서, A=6Ω, B=2Ω, C=3, D=2Ω이다.

따라서, 정답은 "A=3, B=8, C=0.5, D=2"가 아니라 "A=6, B=2, C=3, D=2"이다.

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