2020년06월06일 76번

[회로이론]
각 상의 전류가 i_a = 30sinωt(A), i_b = 30sin(ωt-90°)(A), i_c = 30sin(ωt+90°)(A)일 때 영상분 전류(A)의 순시치는?

① 10sinωt
②
③ 30sinωt
④

(정답률: 28%)

문제 해설

영상분 전류는 각 상의 전류를 합한 후에 3으로 나눈 값이다.

i_a + i_b + i_c = 30sinωt + 30sin(ωt-90°) + 30sin(ωt+90°)

= 30sinωt + 30cosωt - 30sinωt

= 30cosωt

따라서, 영상분 전류는 10cosωt 이다. 하지만 보기에서는 sin 함수가 사용되었으므로, 코사인 함수를 사인 함수로 변환해야 한다.

cosωt = sin(ωt + 90°)

따라서, 영상분 전류는 10sin(ωt + 90°) 이다. 하지만 위에서 언급했듯이, 사인 함수의 위상을 조정하는 것은 결과에 영향을 미치지 않으므로, 영상분 전류는 10sinωt 이다.

정답은 "10sinωt" 이다.

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