2015년03월08일 35번

[통계적품질관리]
그림과 같은 표본 정규분포에서 제2종 과오를 나타내는 영역은? ( 단, 한쪽 검정인 경우로 가정한다.)

① A
② D
③ A+B
④ C+D

(정답률: 61%)

문제 해설

제2종 과오란, 귀무가설이 거짓인데도 귀무가설을 기각하지 못하는 오류를 말한다. 즉, 실제로 차이가 있는데도 우연히 그 차이가 없다고 나올 확률이 높아서 차이가 있다는 결론을 내리지 못하는 경우를 말한다.

따라서, 제2종 과오를 나타내는 영역은 귀무가설이 거짓인데도 기각하지 못하는 영역으로, 그림에서는 검은색으로 칠해진 영역이 해당된다. 이 영역은 실제로 차이가 있는데도 우연히 그 차이가 없다고 나올 확률이 높아서 귀무가설을 기각하지 못하는 영역이므로, 제2종 과오를 나타낸다.

따라서 정답은 "A+B"이다. "A"는 제2종 과오를 나타내는 영역이고, "B"는 귀무가설을 채택하는 영역이므로, 이 두 영역을 합한 것이 제2종 과오를 범할 확률을 나타내는 전체 영역이 된다. "D"는 제1종 과오를 나타내는 영역이고, "C"는 귀무가설이 거짓인 경우를 나타내는 영역이므로, 이들은 제2종 과오와는 관련이 없다.

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