2019년04월27일 48번
[생물반응공학] 세포생장이 Monod식을 따르는 미생물이 유가식 방법으로 배양되고 있다. 초기 액상부피가 1 L인 상태에서 100 g/L의 포도당을 시간당 0.2 L로 주입하였더니, 5 시간만에 준정상상태(quasi-steady state)에 도달하였다. 이 때, 반응기 내에서 포도당의 농도(g/L)는? (단, 미생물의 최대 비성장속도는 0.3 h-1, 포도당에 대한 기질 포화상수는 2 g/L이다.)
- ① 1
- ② 5
- ③ 10
- ④ 20
(정답률: 30%)
문제 해설
Monod식에 따르면, 미생물의 비성장속도는 기질 농도에 따라 결정된다. 기질 농도가 기질 포화상수보다 작을 때는 비성장속도가 기질 농도에 비례하여 증가하고, 기질 농도가 기질 포화상수보다 클 때는 비성장속도가 최대 비성장속도에 수렴한다. 따라서, 준정상상태에서 미생물의 비성장속도는 최대 비성장속도인 0.3 h-1이다.
포도당의 농도는 시간이 지나면서 감소하게 된다. 이는 미생물이 포도당을 이용하여 생장하면서 소비하기 때문이다. 따라서, 준정상상태에서의 포도당 농도는 초기 포도당 농도보다 작을 것이다.
미생물의 생장속도는 비성장속도와 달리 기질 농도에 비례하지 않는다. 생장속도는 비성장속도와 기질 농도 모두에 의존하는데, 비성장속도가 기질 농도에 비례하면서 생장속도는 기질 농도의 제곱에 비례한다. 따라서, 준정상상태에서의 미생물 생장속도는 최대 비성장속도인 0.3 h-1보다 작을 것이다.
준정상상태에서는 미생물의 생장속도와 포도당의 소비속도가 같아지므로, 시간당 포도당의 소비량은 시간당 포도당 공급량과 같아진다. 시간당 포도당 공급량은 100 g/L × 0.2 L/h = 20 g/h 이므로, 시간당 포도당의 소비량도 20 g/h이다.
따라서, 준정상상태에서의 포도당 농도는 20 g/h ÷ 1 L = 20 g/L 이다. 따라서, 정답은 "20"이다.
포도당의 농도는 시간이 지나면서 감소하게 된다. 이는 미생물이 포도당을 이용하여 생장하면서 소비하기 때문이다. 따라서, 준정상상태에서의 포도당 농도는 초기 포도당 농도보다 작을 것이다.
미생물의 생장속도는 비성장속도와 달리 기질 농도에 비례하지 않는다. 생장속도는 비성장속도와 기질 농도 모두에 의존하는데, 비성장속도가 기질 농도에 비례하면서 생장속도는 기질 농도의 제곱에 비례한다. 따라서, 준정상상태에서의 미생물 생장속도는 최대 비성장속도인 0.3 h-1보다 작을 것이다.
준정상상태에서는 미생물의 생장속도와 포도당의 소비속도가 같아지므로, 시간당 포도당의 소비량은 시간당 포도당 공급량과 같아진다. 시간당 포도당 공급량은 100 g/L × 0.2 L/h = 20 g/h 이므로, 시간당 포도당의 소비량도 20 g/h이다.
따라서, 준정상상태에서의 포도당 농도는 20 g/h ÷ 1 L = 20 g/L 이다. 따라서, 정답은 "20"이다.
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