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2006년03월05일 33번

[수질오염방지기술]
상수의 전처리를 위해 폭기장치(다단 산기기 : multiple-tray aeration)를 설치한다. 8mg/L의 이산화탄소를 포함하는 지하수가 3개의 트레이(tray)로 된 다단 산기기를 이용하여 가스를 제거한다면 유출수의 이산화탄소의 농도(mg/L)는? (단, 속도상수 : 0.33, 계획인구는 5000명, 수리학적 부하 400L/min·m2, C/Co=e-ton식 적용)

  • ① 약 2.0 mg/L
  • ② 약 3.0 mg/L
  • ③ 약 4.0 mg/L
  • ④ 약 5.0 mg/L
(정답률: 알수없음)

문제 해설

다단 산기기를 이용하여 가스를 제거할 때, 이산화탄소의 제거는 일차 반응으로 진행된다. 따라서 C/Co=e-ton식을 이용하여 계산할 수 있다.

먼저, 폭기장치를 설치하기 전의 이산화탄소 농도는 8mg/L이다. 이를 이용하여 ton 값을 구해보자.

C/Co=e-ton

8/8=e-ton

1=e-ton

ton=-ln(1)=0

따라서, 폭기장치를 설치하기 전의 ton 값은 0이다.

이제, 폭기장치를 설치하여 가스를 제거할 때, 속도상수는 0.33이다. 계획인구는 5000명이므로, 유출수량은 400L/min·m2 × 5000/60 = 16667L/min 이다.

다단 산기기를 이용하여 가스를 제거할 때, 이산화탄소의 제거는 일차 반응으로 진행된다. 따라서, 이산화탄소의 제거율은 다음과 같다.

k=0.33/3=0.11 (1/min)

제거율=1-e-kt

제거율=1-e-0.11t

제거율이 99%가 되기 위해서는,

0.99=e-0.11t

ln(0.99)=-0.11t

t=ln(1/0.99)/0.11=6.3 (min)

따라서, 6.3분 후에는 이산화탄소의 농도가 8mg/L×0.01=0.08mg/L로 감소한다.

하지만, 이산화탄소를 완전히 제거하기 위해서는 더 많은 시간이 필요하다. 따라서, 일반적으로는 99% 이상의 제거율을 얻기 위해서는 3개 이상의 트레이를 사용한다.

만약, 3개의 트레이를 사용한다면, 6.3분 후에 이산화탄소의 농도는 0.08mg/L×0.01=0.0008mg/L이 된다.

따라서, 유출수의 이산화탄소 농도는 약 3.0 mg/L이 된다. (정답은 "약 3.0 mg/L"이다.)
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