2003년05월25일 23번

[기계열역학]
공기 1㎏의 체적 0.85m3로 부터 압력 500 kpa, 온도 300℃로 변화하였다. 체적의 변화는 약 얼마인가? (단, 공기의 기체상수는 0.287 kJ/kg∙K 이다.)

① 0.351 m3증가
② 0.331 m3감소
③ 0.521 m3감소
④ 0.561 m3증가

(정답률: 32%)

문제 해설

가스의 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 문제를 풀 수 있다. 우선, 체적 0.85m3의 공기 1kg는 몰수가 되므로 n=1이다. 따라서, P, V, T가 각각 500 kPa, 0.85 m3, 300℃로 주어졌을 때, R=0.287 kJ/kg∙K를 이용하여 V를 구할 수 있다.

PV=nRT에서 V=nRT/P 이므로, V=(1 kg)(0.287 kJ/kg∙K)(573 K)/(500 kPa) = 1.04 m3 이다.

이제, 온도가 300℃에서 573 K로 증가하였으므로, 새로운 체적 V'는 PV'/nRT = P/(nR)(T') 이다. 여기서 T'는 절대온도로 변환하여 사용해야 한다. 따라서, T'=300℃+273.15=573.15 K 이다.

따라서, V' = (500 kPa)/(1 kg)(0.287 kJ/kg∙K)(573.15 K) = 0.519 m3 이다.

체적의 변화는 V'-V = 0.519 m3 - 0.85 m3 = -0.331 m3 이므로, 정답은 "0.331 m3 감소"이다.

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