2016년05월08일 14번

[재료역학]
그림과 같이 순수 전단을 받는 요소에서 발생하는 전단응력 τ=70MPa, 재료의 세로탄성계수는 200GPa, 포아송의 비는 0.25일 때 전단 변형률은 약 몇 rad 인가?

① 8.75×10-4
② 8.75×10-3
③ 4.38×10-4
④ 4.38×10-3

(정답률: 56%)

문제 해설

전단 변형률은 γ = τ/G 이다. 여기서 τ는 주어져 있으므로 세로탄성계수 G만 구하면 된다. G = E/2(1+ν) 이므로, E와 ν를 알아야 한다. 주어진 정보에서는 ν=0.25가 주어졌고, E는 주어지지 않았으므로 구해야 한다. 하지만, 이 문제에서는 E가 필요하지 않다. 왜냐하면, G는 τ와 γ의 비례식에서 비례상수이기 때문에, E의 값이 달라져도 G의 값은 변하지 않기 때문이다. 따라서, G = 200GPa/2(1+0.25) = 66.67GPa 이다. 따라서, γ = τ/G = 70MPa/66.67GPa = 1.05×10^-3 rad 이다. 이 값을 소수점 넷째자리에서 반올림하면 8.75×10^-4 rad 이므로, 정답은 "8.75×10^-4" 이다.

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