2003년03월16일 30번

[전력공학]
그림과 같이 D[m]의 간격으로 반지름 r[m]의 두 전선 a, b가 평행하게 가선되어 있는 경우, 작용인덕턴스는 몇 mH/km 인가?

① L=0.05+0.4605 log10D/r
② L=0.05+0.4605 log10r/D
③ L=0.05+0.4605 log10(rD)
④

(정답률: 46%)

문제 해설

작용인덕턴스는 전선 a와 b 사이의 자기장에 의해 발생하는데, 이 자기장은 전선 a와 b에서 발생하는 자기장의 합과 차이에 의해 결정된다. 따라서, 전선 a와 b 사이의 거리 D와 반지름 r이 작용인덕턴스에 영향을 미친다.

이 문제에서는 D[m]과 r[m]이 주어졌으므로, 작용인덕턴스를 구하기 위해선 D와 r의 비율에 따른 상수값을 알아야 한다. 이를 위해 보기 중에서 L=0.05+0.4605 log₁₀D/r인 보기를 선택할 수 있다.

이 식에서 D/r은 전선 a와 b 사이의 거리와 반지름의 비율을 나타내며, log₁₀을 취한 값에 0.4605를 곱하고 0.05를 더한 것이 작용인덕턴스 값이 된다. 이 식은 D/r이 1일 때 0.05가 되고, D/r이 커질수록 0.4605 log₁₀D/r이 커져서 작용인덕턴스 값이 증가하는 것을 나타낸다.

따라서, D와 r의 비율에 따른 상수값을 알아내는 이 식을 사용하여, D[m]과 r[m]을 대입하여 작용인덕턴스를 계산할 수 있다.

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