2003년03월16일 65번

[회로이론]
인덕턴스 L=50[mH]의 코일에 I₀ = 200[A]의 직류를 흘려 급히 그림과 같이 용량 C=20[μF]의 콘덴서에 연결할 때 회로에 생기는 최대전압[KV]는?

① 10
② 10√2
③ 20
④ 20√2

(정답률: 15%)

문제 해설

인덕턴스 L과 콘덴서 C가 직렬로 연결되어 있으므로, 이를 통과하는 전류는 일정한 주파수에서는 고유의 임피던스를 가지게 된다. 이 때의 임피던스는 다음과 같다.

Z = √(R² + (ωL - 1/ωC)²)

여기서 R은 저항값이고, ω는 각주파수이다. 직류에서는 ω=0이므로, 위 식에서 ω=0으로 대입하면

Z = √(R² + (1/ωC)²)

임피던스가 최대가 되는 경우는 위 식에서 R=0일 때이다. 따라서 최대 임피던스는

Zmax = 1/ωC

이 된다. 여기서 ω는 주파수이므로, 직류에서는 ω=0이므로

Zmax = 1/(0.00002) = 50,000 [Ω]

따라서 콘덴서에 걸리는 최대 전압은

Vmax = I0 × Zmax = 200 × 50,000 = 10,000,000 [V] = 10 [kV]

이므로 정답은 "10"이다.

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