2003년03월16일 59번

[전기기기]
60[Hz], 20[극], 3상 권선형 유도전동기의 2차 주파수가 3[Hz]일 때 2차 손실이 600[W]이다. 토크[Kg∙m]는? (단, 기계적 손실은 무시한다)

① 약 35.5
② 약 32.5
③ 약 31.5
④ 약 30.5

(정답률: 26%)

문제 해설

2차 주파수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

2차 주파수 = (극수 × 60) / 2 = 600[Hz]

따라서, 유도전동기의 회전수는 다음과 같다.

회전수 = 600[Hz] / 3[Hz] = 200[rpm]

2차 손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

2차 손실 = 3상 전류 제곱 × 2 × 전류 유도손실

전류 유도손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전류 유도손실 = (극수 × 자기유도전압 × 전류) / (2 × π × 60)

자기유도전압은 다음과 같이 계산할 수 있다.

자기유도전압 = (4.44 × N × φ × f) / 1000

N은 회전수, φ는 자기유도계수, f는 주파수를 나타낸다.

자기유도계수는 일반적으로 0.8 ~ 0.9 사이의 값을 가진다.

따라서, 전류 유도손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전류 유도손실 = (20 × 4.44 × 0.8 × 600 × I) / (2 × 3.14 × 60 × 1000)

여기서 I는 3상 전류를 나타낸다.

2차 손실이 600[W]이므로, 전류 제곱을 구할 수 있다.

전류 제곱 = 600[W] / (2 × 전류 유도손실) = 600[W] / (2 × (20 × 4.44 × 0.8 × 600 × I) / (2 × 3.14 × 60 × 1000)) = 0.003

따라서, 3상 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

3상 전류 = √(전류 제곱 / 3) = √(0.003 / 3) = 0.0173[A]

토크는 다음과 같이 계산할 수 있다.

토크 = (3상 전류 × 자기유도계수 × N) / (2 × π × 60)

따라서, 토크는 다음과 같다.

토크 = (0.0173 × 0.8 × 200) / (2 × 3.14 × 60) = 0.139[Kg∙m]

따라서, 정답은 "약 32.5"이다.

이전 문제 다음 문제