2003년03월16일 62번

[회로이론]
최대눈금이 50[V]인 직류전압계가 있다. 이전압계를 써서 150[V]의 전압을 측정하려면 몇 [Ω]의 저항을 배율기로 사용하여야 되는가? (단, 전압계의 내부저항은 5000[Ω]이다.)

① 1000
② 2500
③ 5000
④ 10000

(정답률: 25%)

문제 해설

전압계의 최대 눈금은 50[V]이므로, 150[V]의 전압을 측정하려면 최소 3배 이상의 배율이 필요하다. 따라서, 저항의 배율은 3배 이상이어야 한다.

전압계의 내부저항은 5000[Ω]이므로, 저항을 사용하여 배율을 만들어야 한다. 저항을 R이라고 하면, 전압계와 저항을 직렬로 연결한 회로에서 전압계에 걸리는 전압은 다음과 같다.

V = 150[V] × (R / (R + 5000[Ω]))

이 식에서 V는 전압계에 걸리는 전압이고, R은 저항의 크기이다. 이 식을 정리하면 다음과 같다.

R = 5000[Ω] × (V / (50[V] - V))

이제 이 식에 V = 100[V]을 대입하면, 저항의 크기는 다음과 같다.

R = 5000[Ω] × (100[V] / (50[V] - 100[V])) = 10000[Ω]

따라서, 정답은 "10000"이다.

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