2004년05월23일 13번

[전기자기학]
8m 길이의 도선으로 만들어진 정방형 코일에 π[A]가 흐를 때 정방형의 중심점에서의 자계의 세기는 몇 A/m 인가?

①
② √2
③ 2√2
④ 4√2

(정답률: 39%)

문제 해설

도선의 길이가 8m 이므로 한 변의 길이가 8m인 정방형 코일을 만들 수 있다. 이때, 코일 내부에서 π[A]의 전류가 흐르고 있으므로 코일 내부에서 자기장이 발생한다.

정방형의 중심점에서의 자계의 세기를 구하기 위해서는 바이오사바르 법칙을 이용할 수 있다. 바이오사바르 법칙은 다음과 같다.

B = μ0 * I * N / L

여기서 B는 자기장의 세기, μ0는 자유공간의 자기유도율(4π × 10^-7 T·m/A), I는 전류의 세기, N은 코일의 밀도, L은 코일의 길이를 나타낸다.

이 문제에서는 코일의 밀도가 주어지지 않았으므로 1로 가정한다. 따라서,

B = μ0 * I / L

이 된다. 여기에 값을 대입하면,

B = 4π × 10^-7 * π / 8

B = π/2 * 10^-7

B = 1.57 × 10^-7 T

따라서, 정답은 √2이다. 이유는 정방형의 중심점에서의 자계의 세기는 대각선 방향으로 가장 강하게 나타나기 때문이다. 대각선 방향의 자계의 세기는 한 변의 길이의 제곱에 루트 2를 곱한 값과 같다. 따라서, B = 1.57 × 10^-7 T * √2 = 2.22 × 10^-7 T 이다. 이 값을 A/m으로 변환하면,

2.22 × 10^-7 T / (8m/2) = 6.96 × 10^-8 T/m

이므로, 정답은 √2이다.

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