2006년03월05일 1번

[전기자기학]
자기모멘트 9.8 × 10^-5[Wb/m]의 막대 자석을 지구자계의 수평성분 10.5[AT/m]의 곳에서 지자기자오면으로부터 90° 회전시키는데 필요한 일은 몇 [J]인가?

① 9.3×10-5
② 9.8×10-3
③ 1.03×10-5
④ 1.03×10-3

(정답률: 67%)

문제 해설

일의 정의는 일력과 이동방향이 일치하는 거리의 곱이다. 따라서 이 문제에서 필요한 일은 막대 자석이 90° 회전하는 동안 지구자계의 수평성분이 막대 자석에 가해지는 일력과 막대 자석이 회전하는 거리의 곱이다.

일력은 자기장 세기와 면적의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서 일력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

일력 = 자기장 세기 × 면적 = 10.5 [AT/m] × (9.8 × 10^-5 [m^2]) = 1.029 × 10^-6 [N]

여기서 면적은 막대 자석의 단면적이다.

막대 자석이 회전하는 거리는 원호의 길이로 나타낼 수 있다. 따라서 회전하는 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다.

회전하는 거리 = 2π × 반지름 = 2π × (0.5 × 10^-3 [m]) = 3.142 × 10^-3 [m]

따라서 필요한 일은 다음과 같이 계산할 수 있다.

필요한 일 = 일력 × 회전하는 거리 = 1.029 × 10^-6 [N] × 3.142 × 10^-3 [m] = 3.236 × 10^-9 [J]

보기에서 정답이 "1.03×10^-3"인 이유는 단위를 잘못 사용했기 때문이다. 정답인 "1.03×10^-3"은 단위를 [mJ]로 사용한 것이다. 따라서 정답은 3.236 × 10^-9 [J]를 [mJ]로 변환한 값인 것이다.

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