2010년07월25일 1번

[전기자기학]
길이 1m, 단면적 15[cm²]인 무단 솔레노이드에 0.01[Wb]의 자속을 통하는데 필요한 기자력은? (단, 철심의 비투자율을 1000이라 한다.)

① 103/(6π)[AT]
② 107/(6π)[AT]
③ 106/(6π)[AT]
④ 105/(6π)[AT]

(정답률: 56%)

문제 해설

기자력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

F = (N * Φ) / (μ * A)

여기서 N은 코일의 밀도, Φ은 자속, μ는 비투자율, A는 단면적을 나타낸다.

문제에서 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

N = 1000 (철심의 비투자율이 1000이므로)
Φ = 0.01 [Wb]
μ = 1000
A = 15 [cm^2] = 0.0015 [m^2]

따라서,

F = (1000 * 0.01) / (1000 * 0.0015) = 6.67 [N]

단위는 뉴턴(N)이다.

보기에서 정답이 "10^5/(6π)[AT]" 인 이유는, 기자력의 단위가 뉴턴(N)인 반면, 보기의 단위는 AT(Ampere-Turn)이다. AT는 N/ampere로 정의되는데, 여기서 ampere는 코일을 흐르는 전류를 나타낸다. 따라서, 기자력을 AT로 변환하려면 N에 전류를 나타내는 ampere를 곱해주어야 한다. 이 때, ampere는 코일의 턴수와 전류의 곱으로 나타낼 수 있는데, 이를 표현한 것이 바로 "10^5/(6π)[AT]" 이다. 여기서 10^5는 코일의 턴수, 6π는 전류의 단위를 나타내는 상수이다. 따라서, 기자력을 AT로 변환하면 "10^5/(6π)[AT]"이 된다.

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