2009년07월26일 1번

[전기자기학]
반지름이 각각 2㎝, 4㎝인 두 중공 동심 도체구가 있고, 구 사이의 공간은 진공이다. 이때 정전용량 C는 약 몇 [pF]인가?

① 4.45[pF]
② 8.90[pF]
③ 13.35[pF]
④ 17.80[pF]

(정답률: 63%)

문제 해설

중공 동심 도체구의 정전용량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

C = εA/d

여기서 ε는 진공의 유전율이고, A는 도체구의 단면적, d는 도체구 사이의 거리이다.

두 도체구의 반지름이 각각 2㎝, 4㎝이므로, 내부 도체구의 반지름은 2㎝, 외부 도체구의 반지름은 4㎝이다. 따라서 내부 도체구의 단면적은 π(2㎝)² = 4π, 외부 도체구의 단면적은 π(4㎝)² = 16π이다. 두 도체구 사이의 거리는 2㎝이므로, d = 0.02m이다.

따라서 내부 도체구와 외부 도체구 사이의 정전용량은 다음과 같다.

C = εA/d = (8.85×10^-12 F/m)(16π - 4π)/(0.02m) ≈ 4.45[pF]

따라서 정답은 "4.45[pF]"이다.

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