2012년08월26일 1번

[전기자기학]
그림과 같은 직각 코일이 인 자계에 위치하고 있다. 코일에 5[A] 전류가 흐를 때 Z축에서의 토크 [Nm]는?

① 2.66×10-4ax[Nm]
② 5.66×10-4ax[Nm]
③ 2.66×10-4az[Nm]
④ 5.66×10-4az[Nm]

(정답률: 60%)

문제 해설

직각 코일에 전류가 흐를 때 발생하는 자기장은 오른손 법칙에 따라 코일 안쪽으로 향하게 된다. 이 자기장과 자계가 수직하므로, 코일에 작용하는 토크는 Z축 방향으로 발생한다. 따라서 토크는 T = NIABsinθ로 계산할 수 있다. 여기서 N은 코일의 밀도, I는 전류, A는 코일 면적, B는 자계 밀도, θ는 두 벡터 사이의 각도이다. 이 문제에서는 θ = 90도이므로 sinθ = 1이 된다. 따라서 T = NIAB이다. 여기서 A는 코일 면적이므로, A = 0.02×0.02 = 0.0004[m^2]이다. 또한, 자계 밀도 B는 B = μ₀I/2πr로 계산할 수 있다. 여기서 μ₀는 자유공간의 자기 유도율, r은 코일의 반지름이다. 이 문제에서는 r = 0.02[m]이므로, B = μ₀I/2πr = 4π×10^-7×5/2π×0.02 = 1×10^-4[T]이다. 따라서 T = NIAB = 1000×5×0.0004×1×10^-4 = 0.02[Nm]이다. 이는 보기 중에서 주어진 값과 다르다. 따라서 계산 실수가 있었을 가능성이 높다.

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