2020년09월26일 1번

[전기자기학]
서로 같은 2개의 구 도체에 동일양의 전하로 대전시킨 후 20㎝ 떨어뜨린 결과 구 도체에 서로 8.6 × 10^-4N의 반발력이 작용하였다. 구 도체에 주어진 전하는 약 몇 C인가?

① 5.2 × 10-8
② 6.2 × 10-8
③ 7.2 × 10-8
④ 8.2 × 10-8

(정답률: 67%)

문제 해설

두 구 도체 사이에 작용하는 전력은 쿨롱 법칙에 의해 다음과 같이 주어진다.

$$F = frac{1}{4piepsilon_0}frac{q^2}{r^2}$$

여기서 $q$는 구 도체에 있는 전하량, $r$은 두 구 도체 사이의 거리이다. 반발력은 두 구 도체가 서로 멀어지는 방향으로 작용하므로, 전력과 반대 방향으로 작용하는 힘을 의미한다. 따라서 전력의 크기는 다음과 같다.

$$F = frac{1}{4piepsilon_0}frac{q^2}{r^2} = 8.6 times 10^{-4} N$$

이를 $q$에 대해 풀면 다음과 같다.

$$q = sqrt{frac{4piepsilon_0Fr^2}{1}} = sqrt{frac{4pitimes 8.85times 10^{-12}times 8.6times 10^{-4}times (0.2)^2}{1}} approx 6.2times 10^{-8} C$$

따라서 정답은 "6.2 × 10^-8"이다.

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