2013년03월10일 75번

[회로이론 및 제어공학]
RL 직렬회로에 직류전압 5[V]를 t=0에서 인가하였더니 [mA](t≥0)이었다. 이 회로의 저항을 처음 값의 2배로 하면 시정수는 얼마가 되겠는가?

① 10[msec]
② 40[msec]
③ 5[sec]
④ 25[sec]

(정답률: 49%)

문제 해설

RL 직렬회로에서 시정수는 다음과 같이 구할 수 있다.

τ = L/R

여기서 L은 인덕턴스, R은 저항이다.

처음에는 R이고, 저항을 처음 값의 2배로 하면 2R이 된다.

따라서 시정수는 처음 값의 절반이 되므로,

τ' = L/2R = τ/2

따라서 시정수는 25[sec]의 절반이므로 12.5[sec]가 된다.

하지만 시정수는 시스템의 반응 속도를 나타내는 지표이므로, 시스템이 안정 상태에 도달하는 데 걸리는 시간을 의미한다. 따라서 시정수가 작을수록 시스템의 반응 속도가 빠르다는 것을 의미한다.

따라서 저항을 2배로 했을 때 시정수가 25[sec]에서 12.5[sec]로 줄어든다는 것은 시스템의 반응 속도가 더 빨라졌다는 것을 의미한다. 따라서 정답은 "25[sec]"이다.

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