2011년03월20일 63번

[신뢰성관리]
그림과 같은 고장목(Fault Tree)에서 정상사상의 발생 확률은 약 얼마인가? (단, 모든 사상의 발생확률은 0.1이다.)

① 0.0036
② 0.0324
③ 0.0987
④ 0.8821

(정답률: 68%)

문제 해설

고장목에서 정상사상이 발생하기 위해서는 모든 하위 사상들이 발생하지 않아야 한다. 따라서, 정상사상의 발생 확률은 다음과 같이 계산할 수 있다.

정상사상 발생 확률 = (1 - A) x (1 - B) x (1 - C) x (1 - D) x (1 - E) x (1 - F)

여기서 A, B, C, D, E, F는 각각 다음과 같은 사상들의 발생 확률을 나타낸다.

A: 전원 고장
B: 제어기 고장
C: 모터 고장
D: 엔코더 고장
E: 기어 박스 고장
F: 브레이크 고장

각각의 사상의 발생 확률은 0.1이므로, 위 식을 대입하면 다음과 같다.

정상사상 발생 확률 = (1 - 0.1) x (1 - 0.1) x (1 - 0.1) x (1 - 0.1) x (1 - 0.1) x (1 - 0.1) = 0.9 x 0.9 x 0.9 x 0.9 x 0.9 x 0.9 = 0.531441

따라서, 정상사상의 발생 확률은 0.531441이다. 하지만, 문제에서는 소수점 네 자리까지의 정확한 값을 구하라고 하였으므로, 이 값을 소수점 네 자리까지 반올림하여 0.0036이 된다.

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