2018년09월15일 26번

[통계적품질관리]
빨간 공이 3개, 하얀 공이 5개 들어있는 주머니에서 임의로 2개의 공을 꺼냈을 때, 2개 모두 하얀 공일 확률은 얼마인가?

① 3/14
② 9/28
③ 5/14
④ 11/28

(정답률: 75%)

문제 해설

우선 첫 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률은 5/8이다. 그 다음 두 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률은 첫 번째로 꺼낸 공이 하얀 공이었을 때와 빨간 공이었을 때 두 가지 경우로 나눌 수 있다.

- 첫 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 경우: 두 번째로 꺼낼 때 하얀 공이 나올 확률은 4/7이다. 따라서 첫 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률과 두 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률을 곱한 값은 (5/8) x (4/7) = 20/56이다.
- 첫 번째로 꺼낸 공이 빨간 공일 경우: 두 번째로 꺼낼 때 하얀 공이 나올 확률은 5/7이다. 따라서 첫 번째로 꺼낸 공이 빨간 공일 확률과 두 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률을 곱한 값은 (3/8) x (5/7) = 15/56이다.

따라서 두 번째로 꺼낸 공이 하얀 공일 확률은 (20/56) + (15/56) = 35/56이다. 이를 기약분수로 나타내면 5/8이므로, 정답은 "5/14"이다.

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