일반기계기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2003년08월31일 46번

[기계유체역학]
다음의 속도장 중에서 연속방정식을 만족시키는 유체의 흐름은 어느 것인가? (단, u 는 x 방향의 속도성분, v 는 y 방향의 속도성분)

  • ① u = 2x2- y2, v = -2 x y
  • ② u = x2- y2, v = -4 x y
  • ③ u = x2- y2, v = 2 x y
  • ④ u = x2- y2, v = -2 x y
(정답률: 31%)

문제 해설

연속방정식은 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0 을 만족해야 한다.

1. u = 2x^2 - y^2, v = -2xy
∂u/∂x = 4x, ∂v/∂y = -2x
따라서 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 4x - 2x = 2x ≠ 0
따라서 이 속도장은 연속방정식을 만족시키지 않는다.

2. u = x^2 - y^2, v = -4xy
∂u/∂x = 2x, ∂v/∂y = -4x
따라서 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 2x - 4x = -2x ≠ 0
따라서 이 속도장은 연속방정식을 만족시키지 않는다.

3. u = x^2 - y^2, v = 2xy
∂u/∂x = 2x, ∂v/∂y = 2x
따라서 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 2x + 2x = 4x ≠ 0
따라서 이 속도장은 연속방정식을 만족시키지 않는다.

4. u = x^2 - y^2, v = -2xy
∂u/∂x = 2x, ∂v/∂y = -2x
따라서 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 2x - 2x = 0
따라서 이 속도장은 연속방정식을 만족시킨다.

따라서 정답은 "u = x^2 - y^2, v = -2xy" 이다.

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