2003년08월31일 90번
[기계제작법 및 기계동력학] 그림과 같이 최초정지상태에 있는 바퀴에 줄이 감겨있다. 줄에 힘을 가하여 줄의 가속도가 a=4t m/s2 일 때 바퀴의 각속도를 시간의 함수로 나타내면?
- ① ω = 8t2rad/s
- ② ω = 9t2rad/s
- ③ ω = 10t2rad/s
- ④ ω = 11t2rad/s
(정답률: 24%)
문제 해설
바퀴의 각가속도는 줄의 가속도를 반지름으로 나눈 값과 같다. 따라서 바퀴의 각가속도는 a/r = 4t/r 이다. 각가속도는 시간의 함수로 주어졌으므로, 각속도는 시간의 적분으로 구할 수 있다. 적분하면, ω = (4/r)∫t dt = (4/r)(t^2/2) = 2t^2/r 이다. 따라서 바퀴의 각속도는 ω = 2t^2/r 이다. 이때, 바퀴의 반지름 r은 그림에서 주어진 것처럼 0.5m 이므로, ω = 4t^2 rad/s 이다. 따라서 정답은 "ω = 8t^2 rad/s" 이다.
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