2014년03월02일 7번

[재료역학]
지름 7mm, 길이 250mm인 연강 시험편으로 비틀림 시험을 하여 얻은 결과, 토크 4.08N ㆍ m에서 비틀림 각이 8°로 기록되었다. 이 재료의 전단탄성계수는 약 몇 GPa인지 구하시오.

① 31
② 41
③ 53
④ 64

(정답률: 54%)

문제 해설

비틀림 각과 토크는 다음과 같은 관계를 가진다.

θ = TL / (GJ)

여기서,
θ: 비틀림 각
T: 토크
L: 시험편 길이
G: 전단탄성계수
J: 평균흐름면적

시험편의 지름을 이용하여 평균흐름면적을 구할 수 있다.

J = (π/2) x (d^4) / 32

여기서, d: 시험편 지름

따라서, G를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 이용할 수 있다.

G = TL / (θJ)

주어진 값들을 대입하면,

G = (4.08 Nㆍm) x (0.25 m) / (8° x (π/2) x (0.007^4) / 32) = 31.1 GPa

따라서, 이 재료의 전단탄성계수는 약 31 GPa이다. 정답은 "31"이다.

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