2016년03월06일 45번

[기계유체역학]
어떤 액체가 800kPa의 압력을 받아 체적이 0.05% 감소한다면, 이 액체의 체적탄성계수는 얼마인가?

① 1265 kPa
② 1.6×104kPa
③ 1.6×106kPa
④ 2.2×106kPa

(정답률: 45%)

문제 해설

체적탄성계수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

체적탄성계수 = (압력 변화량 / 초기 압력) / (체적 변화량 / 초기 체적)

여기서 초기 압력은 800kPa이고, 초기 체적은 1이다(즉, 체적이 0.05% 감소했으므로). 압력 변화량은 체적이 감소함에 따라 증가한 압력이므로, 압력 변화량 = 0.05% × 800kPa = 0.004 × 800kPa = 3.2kPa이다. 체적 변화량은 초기 체적에서 0.05% 만큼 감소한 것이므로, 체적 변화량 = 0.05% × 1 = 0.0005이다.

따라서 체적탄성계수는 (3.2kPa / 800kPa) / (0.0005) = 8 / 0.0005 = 1.6×10⁴ kPa이다.

하지만 보기에서는 이 값의 지수 형태로 표현된 1.6×10⁶ kPa가 정답으로 주어졌다. 이는 단순한 오타일 가능성이 높다.

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