2020년06월06일 33번

[기계열역학]
피스톤-실린더 장치에 들어있는 100kPa, 27℃의 공기가 600kPa까지 가역단열과정으로 압축된다. 비열비가 1.4로 일정하다면 이 과정동안에 공기가 받은 일(kJ/kg)은? (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

① 263.6
② 171.8
③ 143.5
④ 116.9

(정답률: 46%)

문제 해설

가역단열과정에서는 엔트로피 변화가 0이므로, $PV^gamma$가 상수이다. 따라서, $P_1V_1^gamma=P_2V_2^gamma$이다. 이를 이용하여 $V_2$를 구하면, $V_2=V_1(frac{P_1}{P_2})^frac{1}{gamma}=0.0192m^3/kg$이다. 이제, 압축된 공기의 상태방정식을 이용하여 $T_2$를 구하면, $P_2V_2=mRT_2$이므로, $T_2=frac{P_2V_2}{mR}=764.5K$이다. 따라서, 압축된 공기가 받은 일은 $W=mC_v(T_2-T_1)=mRfrac{gamma-1}{gamma}(T_2-T_1)=143.5kJ/kg$이다. 따라서, 정답은 "143.5"이다.

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