2020년06월06일 46번

[기계유체역학]
속도 포텐셜 Ø=Kθ인 와류 유동이 있다. 중심에서 반지름 r인 원주에 따른 순환(circulation)식으로 옳은 것은? (단, K는 상수이다.)

① 0
② K
③ πK
④ 2πK

(정답률: 41%)

문제 해설

순환식은 다음과 같다.

Γ = ∮v·dl = ∮(∇×v)·dS

여기서 v는 속도 벡터, Γ는 순환, S는 폐곡면이다.

와류 유동에서는 속도 벡터가 원주 방향이므로, 순환식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

Γ = ∮v·dl = ∮vθ·rdθ = ∫₀²πK·r·dθ = 2πKr

따라서, 원주에 따른 순환은 2πK이다.

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