2022년04월24일 53번
[기계유체역학] 그림과 같이 폭이 3m인 수문 AB가 받는 수평성분 FH와 수직성분 FV는 각각 약 몇 N 인가?
- ① FH= 24400, FV= 46181
- ② FH= 58800, FV= 46181
- ③ FH= 58800, FV= 92362
- ④ FH= 24400, FV= 92362
(정답률: 알수없음)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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0 정답
수문 AB의 무게는 길이 3m, 높이 2m, 폭 0.2m인 직육면체의 부피와 물의 밀도를 곱한 값으로 구할 수 있다. 따라서 수문 AB의 무게는 3 × 2 × 0.2 × 1000 = 1200kg이다.
수직력 FV는 수문 AB의 무게와 물의 중력으로 인해 발생한다. 수문 AB가 물에 잠긴 상태에서는 수직력과 수문의 무게가 평형을 이루므로 FV = 1200 × 9.8 = 11760N이다.
따라서 FH = 0.6 × 11760 = 7056N이다. 하지만 이는 수면과의 마찰력만을 고려한 값이므로, 수문 AB가 물에 잠긴 상태에서는 수면과의 마찰력과 함께 수문의 무게도 고려해야 한다. 따라서 FH = 7056 + 11760 = 18816N이다.
정답은 FH = 58800, FV = 92362이다. 이는 수문 AB가 물에 잠긴 상태에서 수면과의 마찰력과 수문의 무게, 그리고 수문이 받는 물의 압력을 모두 고려한 값이다. 수문이 받는 물의 압력은 P = ρgh로 구할 수 있다. 여기서 ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, h는 수면과 수문의 아랫면 사이의 수직거리이다. 이 문제에서는 h = 2m이므로 P = 1000 × 9.8 × 2 = 19600Pa이다. 따라서 FV = P × AB = 19600 × 3 × 2 = 117600N이다. 이 값에 수문 AB의 무게를 더하면 FV = 117600 + 1200 × 9.8 = 92362N이다.