2004년03월07일 17번

[전기응용]
15[℃]의 물 4ℓ 를 용기에 넣고 1[kw]의 전열기로 90[℃]로 가열하는데 30분이 소요되었다. 이 장치의 효율[%]은? (단, 증발이 없는 경우 q=0이다.)

① 70
② 50
③ 40
④ 30

(정답률: 70%)

문제 해설

먼저, 이 문제에서 사용되는 공식은 다음과 같다.

전열기의 출력 = 열용량 × 물의 질량 × 온도 상승량 ÷ 시간

여기서 열용량은 물의 열용량인 4.18 J/g℃이다.

따라서, 전열기의 출력은 다음과 같다.

1 kW = 1000 J/s

전열기의 출력 = 1000 J/s × 30 min × 60 s/min = 1.8 × 10^6 J

물의 질량은 4 ℓ × 1 kg/ℓ = 4 kg이다.

물의 온도 상승량은 90 ℃ - 15 ℃ = 75 ℃이다.

따라서, 전열기의 효율은 다음과 같다.

효율 = 출력 ÷ 입력 × 100%

입력은 전열기의 전력이므로 1 kW이다.

따라서, 전열기의 효율은 다음과 같다.

효율 = 1.8 × 10^6 J ÷ (4.18 J/g℃ × 4 kg × 75 ℃) × 100% ≈ 70%

따라서, 이 장치의 효율은 약 70%이다.

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