2015년08월16일 70번

[회로이론 및 제어공학]
특성 방정식이s⁴+s³+2s²+3s+2=0인 경우 불안정한 근의 수는?

① 0개
② 1개
③ 2개
④ 3개

(정답률: 72%)

문제 해설

특성 방정식의 근은 전부 실근이거나 복소근이어야 하며, 복소근의 경우 켤레 복소수도 함께 존재한다. 따라서 근의 수는 짝수여야 한다.

s⁴+s³+2s²+3s+2=0의 계수들을 모두 더하면 9이다. 이는 근의 합에 해당하는 값이므로, 근의 합은 0이 아니다. 따라서 근의 짝수 개수는 2개이다.

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