2015년08월16일 79번

[회로이론 및 제어공학]
0.1[μF]의 콘덴서에 주파수 1[kHz], 최대전압 2000[V]를 인가할 때 전류의 순시값[A]은?

① 4.446 sin(ωt+90°)
② 4.446 cos(ωt-90°)
③ 1.256 sin(ωt+90°)
④ 1.256 cos(ωt-90°)

(정답률: 55%)

문제 해설

주파수 1[kHz]는 각주파수 ω=2πf=2π×1000=2000π[rad/s]이다. 콘덴서의 용량 C=0.1[μF]=0.1×10^-6[F]이므로, 콘덴서의 임피던스는 Z=1/(jωC)=-j/(2000π×0.1×10^-6)=-j/20[Ω]이다. 최대전압 2000[V]를 인가하면, 전류의 순시값은 I=V/Z=2000/-j/20=100+j0[A]이다. 이를 복소수 형태에서 삼각함수 형태로 변환하면, I=100[cos(0°)+j sin(0°)]=100 sin(ωt+0°)이다. 따라서 정답은 "1.256 sin(ωt+90°)"이 아니라 "100 sin(ωt+0°)"이다. 주어진 보기에서는 단위를 일치시키기 위해 전류값을 A에서 mA로 나타내고 있으므로, 정답은 "0.1 sin(ωt+0°)"이 된다.

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