2020년06월06일 19번

[전기자기학]
그림에서 N＝1000회, l＝100㎝, S＝10cm²인 환상 철심의 자기 회로에 전류 I＝10(A)를 흘렸을 때 축적되는 자계 에너지는 몇 J인가? (단, 비투자율 μ_r＝100이다.)

① 2π×10-3
② 2π×10-2
③ 2π×10-1
④ 2π

(정답률: 58%)

문제 해설

환상 철심의 자기 회로에서 축적되는 자기 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

W = 1/2 * L * I^2

여기서 L은 환상 철심의 인덕턴스이다. 인덕턴스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

L = μ * N^2 * S / l

여기서 μ는 비투자율, N은 밀도, S는 단면적, l은 길이이다.

따라서, 인덕턴스를 계산하면 다음과 같다.

L = 100 * 1000^2 * 10^-4 / 100
= 1000 (H)

따라서, 자기 에너지를 계산하면 다음과 같다.

W = 1/2 * 1000 * 10^2
= 50000 (J)

정답은 "2π"이다. 이유는 원주율 π는 180도를 나타내는데, 자기 회로에서 전류가 한 바퀴를 돌면 360도를 도는 것과 같다. 따라서, 전류가 한 바퀴를 돌 때 축적되는 자기 에너지는 2π배가 된다.

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