2014년08월17일 24번
[응용측량] A, B점의 표고가 각각 125m, 153m이고, 2점 간의 수평거리가 250m일 때, AB 선상의 표고 140m인 C점에 대한 A, C점 간의 수평거리는? (단, A, B간은 등경사이다.)
- ① 132.63m
- ② 133.93m
- ③ 134.93m
- ④ 135.93m
(정답률: 69%)
문제 해설
A와 C 사이의 수평거리를 x라고 하면, B와 C 사이의 수평거리는 250-x이다.
A에서 C까지의 상승량은 140-125 = 15m이고, B에서 C까지의 상승량은 140-153 = -13m이다.
A에서 C까지의 경사율은 15/x이고, B에서 C까지의 경사율은 -13/(250-x)이다.
A와 B 사이는 등경사이므로, 두 경사율이 같다고 할 수 있다.
15/x = -13/(250-x)
15(250-x) = -13x
3750 - 15x = -13x
2x = 3750
x = 1875
따라서, A와 C 사이의 수평거리는 1875m이다.
하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지 구하라고 했으므로, 반올림하여 133.93m이 된다.
A에서 C까지의 상승량은 140-125 = 15m이고, B에서 C까지의 상승량은 140-153 = -13m이다.
A에서 C까지의 경사율은 15/x이고, B에서 C까지의 경사율은 -13/(250-x)이다.
A와 B 사이는 등경사이므로, 두 경사율이 같다고 할 수 있다.
15/x = -13/(250-x)
15(250-x) = -13x
3750 - 15x = -13x
2x = 3750
x = 1875
따라서, A와 C 사이의 수평거리는 1875m이다.
하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지 구하라고 했으므로, 반올림하여 133.93m이 된다.
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