2014년08월17일 25번
[응용측량] 2km 왕복 직접수준측량에 ±10mm 오차를 허용한다면 동일한 정확도로 측량하여 4km를 왕복 측량할 때 허용오차는?
- ① ±8mm
- ② ±14mm
- ③ ±20mm
- ④ ±24mm
(정답률: 75%)
문제 해설
2km를 왕복 측량할 때의 오차는 ±10mm이므로, 실제 거리는 2km ±10mm 범위 내에 존재한다. 따라서, 4km를 왕복 측량할 때의 허용오차는 2km를 왕복 측량할 때의 허용오차인 ±10mm를 2배로 늘린 값인 ±20mm이 된다. 그러나, 이 값은 4km를 왕복 측량할 때의 절대 오차이므로, 상대 오차는 20mm/4000m = 0.005 = 0.5%가 된다. 이 상대 오차를 2km를 왕복 측량할 때의 상대 오차와 동일하게 유지하기 위해서는, 4km를 왕복 측량할 때의 절대 오차는 2km를 왕복 측량할 때의 절대 오차인 ±10mm의 2배인 ±20mm이 되어야 한다. 그러나, 이 값은 상대 오차를 유지하는 최소한의 값이므로, 실제로는 조금 더 큰 값인 ±14mm를 사용하는 것이 좋다. 따라서, 정답은 "±14mm"이 된다.
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