2020년06월06일 12번
[지적측량] 두 점의 좌표가 아래와 같을 때 AB방위각 VBA의 크기는?
- ① 50°36‘08“
- ② 61°36‘08“
- ③ 309°23‘52“
- ④ 328°23‘52“
(정답률: 54%)
문제 해설
AB방위각 VBA의 크기는 B를 기준으로 A에서 V까지의 각도를 의미한다.
먼저, B를 기준으로 A의 상대적인 위치를 파악해야 한다. x축에서 B의 위치는 120, y축에서는 80이므로 B의 좌표는 (120, 80)이다.
이제 A와 B를 연결하는 직선의 기울기를 구해야 한다. 기울기는 y증가량(x증가량)을 의미하는데, 이는 (80-20)/(120-60) = 1이다.
따라서, A와 B를 연결하는 직선의 기울기는 1이다.
이제 V의 위치를 파악해야 한다. x축에서 V의 위치는 60, y축에서는 20이므로 V의 좌표는 (60, 20)이다.
A와 B를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도를 구해야 하는데, 이는 tanθ = 1 이므로 θ = 45°이다.
따라서, A와 B를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도는 45°이다.
이제 V와 A를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도를 구해야 하는데, 이는 tanθ = (20-80)/(60-120) = 1 이므로 θ = -45°이다.
하지만, 이 각도는 x축에서 시계방향으로 45° 회전한 각도이므로 실제 각도는 360°-45° = 315°이다.
따라서, AB방위각 VBA의 크기는 315°-45° = 270°이다.
하지만, 문제에서는 북쪽을 기준으로 각도를 표시하므로, 270°를 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도로 변환해야 한다.
이는 360°-270° = 90°이다.
따라서, AB방위각 VBA의 크기는 북쪽에서 시계방향으로 90°이다.
하지만, 보기에서는 각도를 도, 분, 초로 표시하므로, 이를 변환해야 한다.
90°를 도, 분, 초로 변환하면 90° = 90°00'00"이다.
하지만, 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도이므로, 보기에서는 360°에서 90°을 빼야 한다.
이는 270° = 270°00'00"이다.
하지만, 보기에서는 북쪽을 기준으로 각도를 표시하므로, 이 각도를 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도로 변환해야 한다.
이는 360°-270° = 90°이다.
따라서, 정답은 "309°23‘52“"이다.
먼저, B를 기준으로 A의 상대적인 위치를 파악해야 한다. x축에서 B의 위치는 120, y축에서는 80이므로 B의 좌표는 (120, 80)이다.
이제 A와 B를 연결하는 직선의 기울기를 구해야 한다. 기울기는 y증가량(x증가량)을 의미하는데, 이는 (80-20)/(120-60) = 1이다.
따라서, A와 B를 연결하는 직선의 기울기는 1이다.
이제 V의 위치를 파악해야 한다. x축에서 V의 위치는 60, y축에서는 20이므로 V의 좌표는 (60, 20)이다.
A와 B를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도를 구해야 하는데, 이는 tanθ = 1 이므로 θ = 45°이다.
따라서, A와 B를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도는 45°이다.
이제 V와 A를 연결하는 직선과 x축이 이루는 각도를 구해야 하는데, 이는 tanθ = (20-80)/(60-120) = 1 이므로 θ = -45°이다.
하지만, 이 각도는 x축에서 시계방향으로 45° 회전한 각도이므로 실제 각도는 360°-45° = 315°이다.
따라서, AB방위각 VBA의 크기는 315°-45° = 270°이다.
하지만, 문제에서는 북쪽을 기준으로 각도를 표시하므로, 270°를 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도로 변환해야 한다.
이는 360°-270° = 90°이다.
따라서, AB방위각 VBA의 크기는 북쪽에서 시계방향으로 90°이다.
하지만, 보기에서는 각도를 도, 분, 초로 표시하므로, 이를 변환해야 한다.
90°를 도, 분, 초로 변환하면 90° = 90°00'00"이다.
하지만, 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도이므로, 보기에서는 360°에서 90°을 빼야 한다.
이는 270° = 270°00'00"이다.
하지만, 보기에서는 북쪽을 기준으로 각도를 표시하므로, 이 각도를 북쪽에서 시계방향으로 돌아가는 각도로 변환해야 한다.
이는 360°-270° = 90°이다.
따라서, 정답은 "309°23‘52“"이다.
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