2009년03월01일 4번
[실험계획법] 인자 A의 수준수는 3, 인자 B의 수준수는 4이며, 각 수준조합에서 반복을 2회 실시하여 실험하였다. 다음의 [데이터]를 이용하여 인자 A의 수준 효과를 검정하기 위한 분산비(F0)는 약 얼마인가? (단, A는 모수, B는 변량인자이며, 풀링을 고려하지 않은 상태이다.)
- ① 1.34
- ② 2.09
- ③ 4.00
- ④ 8.06
(정답률: 62%)
문제 해설
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진행 상황
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인자 A의 평균제곱(MSA)은 각 수준별 평균의 제곱합을 수준수로 나눈 값에서 반복 횟수를 곱한 것이다. 따라서,
MSA = [(10.52 + 12.52 + 14.52)/3 - 13.52] x 2 = 18
인자 A의 오차제곱(MSE)은 각 수준에서의 반복별 관측값과 해당 수준의 평균값의 차이의 제곱합을 자유도(수준수 x (반복횟수 - 1))로 나눈 값에서 반복 횟수를 곱한 것이다. 따라서,
MSE = [(92 + 112)/2 + (132 + 152)/2 + (172 + 192)/2]/(3 x 2 - 1) x 2 = 4.5
따라서, 분산비는 MSA/MSE = 18/4.5 = 4.00 이다.