2021년05월15일 36번
[통계적품질관리] 100 개의 표본에서 구한 데이터로부터 두 변수의 상관계수를 구하니 0.8이었다. 모상관계수가 0이 아니라면, 모상관계수와 기준치와의 상이검정을 위하여 z 변환하면, z 의 값은 약 얼마인가? (단, 두 변수 x, y는 모두 정규분포에 따른다.)
- ① -1.099
- ② -0.8
- ③ 0.8
- ④ 1.099
(정답률: 42%)
문제 해설
상관계수의 표본값을 모상관계수의 추정치로 사용하고, 이를 표준화하기 위해 z 변환을 한다. 이 때, 표본 크기가 충분히 크면, 표본 상관계수는 모상관계수를 따르는 정규분포를 따른다는 것을 이용한다. 따라서, z 값은 표본 상관계수와 모상관계수의 차이를 표준오차로 나눈 값으로 계산된다. 여기서, 표준오차는 1 / sqrt(n-3) 이다. 따라서, z 값은 (0.8 - 0) / (1 / sqrt(100-3)) = 1.099 이다.
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