2021년05월15일 5번

[실험계획법]
어떤 부품에 대해 다수의 로트(lot)에서 랜덤하게 3로트(A₁, A₂, A₃)를 골라 각 로트에서 또한 랜덤하게 5개씩을 임의 추출하여 치수를 측정했을 때의 설명으로 틀린 것은?

① ai들의 합은 0이다.
② 로트는 변량요인이다.
③ ai는 랜덤으로 변하는 확률변수이다.
④ 수준이 기술적인 의미를 갖지 못한다.

(정답률: 68%)

문제 해설

정답은 "a_i들의 합은 0이다." 이다.

이유는 각 로트에서 랜덤하게 추출한 5개의 부품의 치수를 측정하였기 때문에, 각 로트에서 측정된 치수값들은 랜덤으로 변하는 확률변수이다. 따라서 각 로트에서 측정된 5개의 치수값을 a₁, a₂, ..., a₅라고 하면, 이들의 합은 0이 되지 않을 수도 있다. 예를 들어, A₁ 로트에서 측정된 5개의 치수값이 모두 양수인 경우에는 a₁들의 합이 양수가 될 것이다. 따라서 "a_i들의 합은 0이다." 라는 설명은 틀린 설명이다.

로트는 변량요인이며, a_i는 랜덤으로 변하는 확률변수이다는 설명은 맞다. 수준이 기술적인 의미를 갖지 못한다는 설명은 부적절한 설명이다. 수준은 특정한 조건에서 변량의 값을 나타내는 것으로, 이 경우에는 각 로트에서 측정된 치수값들의 평균값을 나타내는 것으로 사용될 수 있다.

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