2010년05월09일 104번

[교통안전]
어느 도로의 용량이 2,000대/시, 자유통행시간이 1시간이다. 통행량이 2,000대인 경우 BPR의 통행량-속도 함수식을 이용하여 구한 통행시간으로 옳은 것은?

① 0.86시간
② 1.0시간
③ 1.15시간
④ 1.2시간

(정답률: 50%)

문제 해설

BPR의 통행량-속도 함수식은 다음과 같다.

T = T0 * [1 + α * (V/V0)^β]

여기서 T는 통행시간, T0는 자유통행시간, V는 평균속도, V0는 자유흐름속도, α와 β는 상수이다.

통행량이 2,000대이므로 V0는 60km/h(=1,000m/min)이다. 이 도로의 용량이 2,000대/시이므로, V0에서의 흐름량은 2,000대/시이다.

따라서, V0에서의 밀도는 2,000대/시 ÷ 1,000m/min = 2대/100m이다.

통행량이 2,000대인 경우, 밀도는 V0에서의 밀도인 2대/100m이 된다. 이를 함수식에 대입하면,

T = 1 * [1 + α * (V/V0)^β]

2,000대/시에서의 평균속도를 구해야 한다. 이를 위해서는 V와 밀도를 이용하여 흐름량을 구해야 한다.

흐름량 = V * 밀도

2,000대/시에서의 흐름량은 2,000대/시 * 2대/100m = 40대/min이다.

따라서, 평균속도는 흐름량과 밀도를 이용하여 구할 수 있다.

V = 흐름량 ÷ 밀도 = 40대/min ÷ 2대/100m = 2,000m/min = 120km/h

따라서, 함수식에 V = 120km/h를 대입하면,

T = 1 * [1 + α * (120/1000)^β]

여기서 α와 β는 일반적으로 0.15와 4로 설정된다.

따라서, T = 1 * [1 + 0.15 * (120/1000)^4] = 1.15시간이다.

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