2010년05월09일 35번

[교통공학]
차량의 도착간격이 평균 0.5분/대이며 음지수분포를 따른다고 할 때, 임의의 1분 동안에 차량이 한 대도 도착하지 않을 확률로 옳은 것은?

① 약 13.5%
② 약 21.5%
③ 약 50.0%
④ 약 60.7%

(정답률: 25%)

문제 해설

음지수분포에서 평균과 분산은 모두 λ(람다)이다. 따라서 이 문제에서는 평균이 0.5분/대이므로 λ=2이다.

임의의 1분 동안에 차량이 한 대도 도착하지 않을 확률은 음지수분포에서 1분 동안 도착하는 차량 대수가 0일 확률과 같다. 이는 확률질량함수 P(X=0)로 나타낼 수 있다.

P(X=0) = e^(-λt) * (λt)^0 / 0! = e^(-2*1) * (2*1)^0 / 0! = e^(-2) ≈ 0.135

따라서, 임의의 1분 동안에 차량이 한 대도 도착하지 않을 확률은 약 13.5%이다.

이전 문제 다음 문제