2010년05월09일 21번

[교통공학]
49대의 차량에 대한 속도조사ㅑ를 한 결과 평균 60kn/h, 분산 36을 얻었을 때, 이 교통류 속도의 모평균을 추정함에 있어 허용오차 ±0.5kph로 하기 위해 필요한 표본수는? (단, 신뢰수준은 95%이다.)

① 97대
② 272대
③ 386대
④ 554대

(정답률: 92%)

문제 해설

신뢰수준이 95%이므로, 신뢰구간의 양쪽 끝에 해당하는 Z값은 1.96이다.

허용오차가 ±0.5kph이므로, 실제 모평균이 추정된 표본평균에서 ±0.5kph 이내로 떨어질 확률이 95%가 되어야 한다.

표본의 크기를 n이라고 하면, 식은 다음과 같다.

1.96 * (6 / √n) = 0.5

여기서 6은 분산의 제곱근으로, 표준편차를 의미한다.

이를 풀면, n = (1.96 * 6 / 0.5)² = 554.

따라서, 이 교통류 속도의 모평균을 추정하기 위해서는 최소 554대의 차량을 조사해야 한다.

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