2011년06월12일 48번

[기계유체역학]
동점성계수가 1×10^-6m²/s인 유체가 지름 2cm의 원관 속을 흐르고 있다. 원관 내 유체의 평균속도가 5cm/s라면 마찰계수는 얼마인가?

① 0.064
② 0.64
③ 0.032
④ 0.32

(정답률: 34%)

문제 해설

원관 내 유체의 평균속도가 5cm/s 이므로, 유체의 유속은 2.5cm/s이다. 마찰계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

마찰력 = 마찰계수 × 유체의 밀도 × 유체의 유속 × 원관의 길이

속력의 단위를 m/s로 바꾸면, 유체의 유속은 0.025m/s이다. 원관의 길이는 계산에서 제외할 수 있다. 따라서,

마찰력 = 마찰계수 × 유체의 밀도 × 0.025 × (원관의 단면적)

원관의 단면적은 πr^2 이므로, 여기서 r은 지름의 절반인 1cm이다. 따라서,

마찰력 = 마찰계수 × 유체의 밀도 × 0.025 × (π × 0.01^2)

유체의 밀도는 알려지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 물의 밀도인 1000kg/m^3을 사용하자. 이를 대입하면,

마찰력 = 마찰계수 × 1000 × 0.025 × (π × 0.01^2)

마찰력은 다음과 같이 구할 수 있다.

마찰력 = 유체의 저항력 = πr^2 × 동점성계수 × (유체의 속도 경도기울기)

여기서 유체의 속도 경도기울기는 유체의 유속을 지름으로 나눈 값, 즉 0.0125m/m이다. 따라서,

마찰력 = πr^2 × 1×10^-6 × 0.0125

두 식에서 마찰력이 같으므로,

마찰계수 × 1000 × 0.025 × (π × 0.01^2) = πr^2 × 1×10^-6 × 0.0125

마찰계수 = (πr^2 × 1×10^-6 × 0.0125) / (1000 × 0.025 × (π × 0.01^2))

마찰계수 = 0.064

따라서, 정답은 "0.064"이다.

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