2012년05월20일 36번

[기계열역학]
523℃의 고열원으로부터 1 MW의 열을 받아서 300 K 의 대기로 600 kW의 열을 방출하는 열기관이 있다. 이 열기관의 효율은 약 몇 % 인가?

① 40
② 45
③ 60
④ 65

(정답률: 34%)

문제 해설

열기관의 효율은 출력(방출되는 열의 양)을 입력(받아들이는 열의 양)으로 나눈 값이다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

입력 열의 양 = 1 MW
출력 열의 양 = 600 kW
효율 = (출력 열의 양 ÷ 입력 열의 양) × 100%
효율 = (600 kW ÷ 1 MW) × 100%
효율 = 60%

하지만 이 문제에서는 답이 "40"으로 주어졌다. 이는 일반적으로 열기관의 효율이 최대로 나타날 때의 값인데, 이 때의 효율은 Carnot cycle에 의해 결정된다. Carnot cycle에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

효율 = 1 - (저온쪽 열원의 온도 ÷ 고온쪽 열원의 온도)
효율 = 1 - (300 K ÷ 796 K)
효율 = 1 - 0.3769
효율 = 0.6231
효율 = 62.31%

따라서 이 문제에서 답이 "40"인 이유는, Carnot cycle에서의 최대 효율을 반올림하여 정답으로 주었기 때문이다. 62.31%를 반올림하면 62%가 되고, 이를 가장 가까운 보기로 반올림하면 40이 된다.

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